ジャンケンルールの変更？---数学問題(高校数学レベル)を投稿
数学の問題を思いついたので投稿。暇つぶしにどうぞ。大学入試レベルくらいと思われます。
数学問題
（問題）ジャンケンのルール決め
Aさん・Bさんがジャンケンを行う。Aさんはグーで１回勝った場合、もしくはチョキ・パーのいずれかでn回勝った場合に勝利する。Bさんはグー・チョキ・パーのいずれかでm回勝った場合に勝利する。Aさん・Bさんの勝率が等しくなるような（m, n）の組み合わせを全て求めよ。
（解答）
ジャンケンを１点先取のゲームとすると、Aさん・Bさんのグー・チョキ・パーの得点の期待値は表１のようになる(m >1, n > 1)。
表１
Aさん Bさん
グー １ 1/m
チョキ 1/n 1/m
パー 1/n 1/m
表１より、Aさん・Bさんの得点の期待値はそれぞれ①、②のようになる。
Aさん 1 * 1/3 + 1/n * 1/3 + 1/n * 1/3 = 1/3 + 2/3 * n ・・・①
Bさん 1/m * 1/3 + 1/m * 1/3 + 1/m * 1/3 = 1/m・・・②
①、②より、Aさん・Bさんの勝率が等しくなるためには式③の条件を満たす必要がある。
1/3 + 2/3 * n = 1/m・・・③
式③を変形して、
m = 3 * n / (n + 2)・・・③’
③’より、n → ∞ のときのmの極限値を求めると、
lim(n → ∞) m = lim(n → ∞) {3 / (1 + 2/n)} = 3・・・④
また、③’より、mをnで微分すると、
dm/dn = d/dn {3 * n / (n + 2)} = 6 / (n + 2)^2 > 0・・・⑤
④、⑤より、m は 1 <= m < 3 の範囲で単調増加することがわかる。また、m, nは自然数であることより、mの候補は１と２になる。
m = 1, 2をそれぞれ③に代入してnを求めると、いずれもm, nが自然数であるので、求める解となる。
(m, n) = (1, 1), (2, 4)・・・（答え）
いかがだったでしょうか？夢の中で学生時代の友人が似たようなルール変更の交渉を持ち掛けていました。(笑)。「君はグーで１回勝てば良い。その代わり俺はグー・チョキ・パーで３回勝てば良いというルールでどう？」みたいな感じで。グー以外認めてない辺り、交渉というより詐欺と言うべきでしょうか。まあ、ルールで遊ぶジャンケンも面白いかもしれませんね(面倒なだけ？)。
十数年に一度のチャンス!:株式投資の観点から見たコロナショック
昨今のコロナウイルスの影響で株価の下落が止まりません。
筆者はaapl、amgn等の個別株やs&p500に連動する投資信託株などを保有者しているが、評価額は軒並みマイナスです。
特にs&p500や情報セクター、ヘルスケアセクターのそれぞれの指数に対して３倍の株価推移を示すレバレッジetfであるspxl、tecl
cureに関しては株価は半額以下に下落してしまいました…
しかし、特に悲観しているわけではありません。なぜなら、米国株はいずれもちなおすと考えているからです。
米国の代表的指数s&p500の推移を見ると、上下動を繰り返しながらも長期間で見れば右肩上がりです。
むしろチャンスだと思うのです。株式は債権、金などと比較してもリスクが高く値動きが激しい資産です。それゆえ、他の資産と比較しても値上がり益が狙いやすいのですが、平常時は年利10%いけば相当良いと言える程度です。
ですが現在の値が暴落した株なら10%程度の値上がりは十分に期待できると思われます。なぜなら暴落の原因が企業にあるわけではなく、ウイルスの流行にあるからです。
流行が収まれば企業そのものの価値は落ちてないため、株価は暴落前に近い値に戻ると考えられます。s&p500は最高値を更新し続けてきた歴史かあります。
もちろんコロナウイルスによる影響がいつ収束するかはわかりませんので、買った株は長期保有する必要があるでしょう。それでも年利10%もしくはそれ以上は通常時ではなかなか達成できないと思います。
繰り返しになりますが、コロナショックはチャンスです。そしてこのようなチャンスは10年に一回あるかわからない程度の頻度です。前回は12年前の2008年頃に起きたリーマンショックでした。
是非この希なチャンスを掴みとって下さい。
ちなみに、私は給料日から三日間で特に値下がりの激しい航空株(dal,ual)約10万円分、そして懲りずに情報技術セクターのレバレッジ3倍ETFであるtecl(含み損約10万円)を約3万5000円分を買い付けました笑
かのウォーレン・バフェットがdalを買い増したという情報を受け、見てみたところ暴落前の3分の1程度まで値が下落していました。ここまで下落し割安感のある航空株を見て手を伸ばさずにはいられません…
分野によりますが15倍以下が割安と言われるperが2.5倍前後ととんでもない値でした笑
両企業とも流動化率が0.5程度なのが気になりますが、ＲＯＥは20～30%近くあり、景気に影響を受けやすい分野ながらも、赤字なく利益を毎年挙げているため良い投資先なのではないかと期待しています。
どっしりと、しかし若干ハラハラしながらも、保有株の行く末を見ていきたいと思います。
ＲＯＥの意味と考え方:株式投資をするなら知っておきたい指標
株式投資の際、皆さんはどのような基準で企業を選んでいるであろうか？
個別銘柄の選定基準の一つにＲＯＥと言うものがある。これは当期純利益÷株主資本で求められ、企業が資本からどれだけ利益を生み出したかを表す指標である。
株主資本とは企業の総資産－総負債で計算されるものであり、文字通り持ち主は株主である。具体的には企業が倒産した場合に株数に応じて株主に分配される資本である。
ＲＯＥが高い企業ほど株価上昇もしくは増配を期待できる。以下にその理由を述べていく。
企業の利益の用途は主に二つある。内部留保と配当金だ。
配当金は株数に応じて定期的に株主に支払われるものである。
内部留保は、設備投資や研究開発など、企業が更なる利益を挙げるために用いられるものである。
どちらも株主に報いるための用途であるが、性質は異なる。配当金は株主の利益を確定させるが企業価値の向上にはならない。一方、内部留保は企業の更なる利益増加を通して企業価値を上げる。これは多くの場合で株価の上昇に繋がる。そして高いＲＯＥを持つ企業程、内部留保した利益をより上手く使える。
以上の理由より、ＲＯＥが高い企業であれば、例え配当金が少なくても、内部留保から更なる利益を生み出し、株価の上昇が期待できる。突き詰めれば、無配当でも良いかもしれない。米国企業の代表的な４社ＧＡＦＡの内、apple以外のgoogle, facebook, amazonは無配当である。配当金は利益が確定するために税金が課されることを考慮すると、税金が課されない無配当株への投資は合理的とも言える。
また、配当がある企業でもＲＯＥが高ければ、利益に対する配当金の割合(配当性向)が低いことが多い。その余裕から、増配が期待される。
無配当か増配かは投資家によって好みが別れるけれども、どのみち投資する企業を検討する際にはＲＯＥは必ず調べるべき項目でしょう。
あなたのパソコンをより便利に！：「できるポケット 時短王道 ショートカットキー全辞典 改訂版」の紹介
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パソコン操作でもどかしい思いをすることがよくありませんか？
少なくとも筆者は頻繁に感じていることであります。ときどきキーボードクラッシャーに成りかける程イライラすることはここだけの秘密です。
ところで、Windowsではコピーは右クリックからコピーを選択する代わりにCtrl＋Cで代用できますよね。有名なショートカットキーながら、とても便利です。
このような便利なショートカットキーは他にないのでしょうか？
あります。「できるポケット 時短王道 ショートカットキー全辞典 改訂版」株式会社インサイトイメージ＆できるシリーズ編集部 著でバンバン紹介されています。
本書ではWindows、Word、Excel、PowerPoint、Outlook、Chrome、Gmail、Googleカレンダーそれぞれの便利なショートカットキーが本書で紹介されています。
普通に使用していたら知る機会の無い便利なショートカットキーがたくさん掲載されており、パソコンの隠れたポテンシャルを感じることができますよ(笑)
知識欲が刺激されるので、単純に読み物としても面白かったです。
パソコン作業をする時に傍らに本書を置いていくのがおすすめです。面倒な作業に直面した時に本書の索引からサッと調べるとすんなり覚えることができるでしょう。
しばらくすると、パソコンの性能が向上したかのような錯覚を覚えるかもしれません。筆者だけでしょうか。
最後に、本書で紹介されている中で特に便利だと感じたショートカットキーを紹介いたします。
戻る：Alt＋←
最大化・最小化：Windowsキー＋↑・↓
二画面表示：Windowsキー＋←or→
Chromeで新しいタブ：Ctrl＋T
タブを閉じる：Ctrl＋W
ウインドウを閉じる：Alt＋F4
一画面分のスクロール：Fn＋↑or↓
タスクバーからアプリ起動：Windowsキー＋1～0
ここまで読んで頂きありがとうございましたm(_)m
是非本書を読んであなたにとって便利なショートカットキーを見つけてみて下さい！
ストレスは解消すべきものではない？？:「スタンフォードのストレスを力に変える教科書」の紹介
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ストレスにどのような印象を持っていますか？
有害なもの？抱えるべきではないもの？無くすべきもの？
どちらかというと、マイナスのイメージをお持ちかもしれません。
だとすれば、本記事で紹介する「スタンフォードのストレスを力に変える教科書」ケリー・マクゴニガル著は新しい視点をもたらしてくれるでしょう。
著者ケリー・マクゴニガル氏はスタンフォード大学の心理学者です。本書はストレスの捉え方及びストレスとの付き合い方が、彼女の研究や経験を基にしたストーリーによって分かり易く解説されています。
本書を一言で表すのならば、「ストレスのガイドブック」としたいです。ストレスに関する悩みは大方解決されると思います。ストレスを新たな視点で考えられるようになり、典型的なストレスに対する悪印象もきっと払拭されるでしょう。
有害・無害を決定する要因、ストレスの種類分け、ストレスとの前向きな付き合い方etc...
ストレスに関するあらゆるカテゴリーが本書で述べられています。人間は誰でも何かしらのストレスを抱えていることでしょう。ですので、あなたの興味を引くカテゴリーもきっと本書のどこかにあります。ちなみに、無駄に悩む筆者はほとんどのカテゴリーを食い入るように読み込みました(笑)
筆者にとっては考え方を根本的に変化させるような良書でした。本書によって世の中の見方が刷新される体験を是非あなたにもして頂きたいです！
ここまで読んで頂きありがとうございましたm(_)m
至福のひとときでした。。。:「びっくりドンキー」で300 gハンバーグを食べてきた
びっくりドンキーに行ってきました。
特に目当ての品が無いままの入店です。仕事終わりでとにかくお腹が空いていました。肉が無性に食べたくなったのです！(笑)
席に着くと店員さんがメニューを持ってきてくれました。びっくりドンキーにはあまり入ったことが無かったのですが、メニューのデザインおしゃれですね。
メニューを一通り見ます。正直に述べると、割とお高いなあという印象です…おっと、外食は吉野家・サイゼリヤ等々で済ませてしまう筆者の貧乏性が出てしまいました。いかんいかん(笑)
せっかく来たからには十分に満喫したいというもの。見るからにおいしそうなチーズハンバーグにすることにしました(メニュー名をはっきり覚えていない...)。サイズは300gで注文しました。
注文から然程時間もかからずに、ハンバーグは運ばれてきました！
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肉がデカい！！チーズのとろけ具合も食欲をそそり、食べ応えがありそうです。
まず肉の味を確かめるべく、チーズのかかっていない部分を一口入れます。
うん、The・肉です(笑)程良い焼き加減で柔らかく、味も良くしみてました。ちゃっかりライスがついているのも◎です(笑)
あっという間に平らげてしまいました。一瞬でしたが、幸せなひとときでした～
会計は1295円(税込み)。そこそこしましたが、このクオリティならNo problemです！
「びっくりドンキー」、また行きたいと思います。
ここまで読んで頂きありがとうございましたm(_)m
株式投資を学ぶあなたにとって外せない一冊:書評「株式投資の未来」
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はじめに
あなたは資産運用に関心はありますでしょうか？
今年に取り上げられた老後2000万円問題により、興味を持たれた方も多いかと思います。しかし、実際に行うべきことを明確に理解している人は意外と少ないのではないでしょうか？なぜなら、日本ではお金の教育がほぼ行われないからです。
自ら学んでいく必要があるということになります。
筆者は資産運用の一つである株式投資について学ぶことにしました。最初は株式投資に対してギャンブルに近い印象を持っていたのですが、専門の書籍を読んでいく内に投資額以上のリターンを得るノウハウ？のようなものがあることが分かりました。
株式投資の最適解！？
そこで、今回は株式投資を勉強する上で印象に残っている本の一つである「株式投資の未来」ジェレミー・シーゲル著を紹介します！
著者シーゲル氏は株式投資はS&P500などの幅広い市場をカバーしたインデックス投資がセオリーだと述べています。しかし、その上で更に大きなリターンを狙うのならどうするか？本書はこの疑問に答えるために著された本です。
インデックス投資とは長期的には成長していく市場全体に分散投資することで資産を増やすことを目論んだ投資方法です。より詳しく学びたい方は書籍「ウォール街のランダムウォーカー」バートン・マルキール著がおすすめです！
皮肉やジョークを交えて分かり易くインデックス投資のメリットが解説されています。長く読み続けられている良書であり、2019.11.19現在で第12版が出版されています。書評記事を書きましたので、良ければご覧ください～
また、本書は米国株投資について述べています。米国株投資のメリットの詳細を学びたい方は「毎月3万円で3000万円の「プライベート年金」をつくる米国つみたて投資」本田 創 著をおすすめします！
他国と比較した米国株の良さが簡潔にまとめられており、スラスラ読むことができました。こちらも書評記事があります！
シーゲル氏は米国市場をセクターごと(金融、情報技術、ヘルスケアetc...)に分けて各リターンを分析しました。その結果及び考察がわかりやすい平易な文で述べられています。その知見を基に株式投資の最適解を提唱しています。半世紀近く蓄積されたデータを用いた論理的な推察から導かれたシーゲル氏の答えは読めばきっと納得できると思います！
おわりに
筆者は本書を読んだことにより、ポートフォリオを大きく変更することを考え始めました。株式投資を考える全ての方に是非目を通して頂きたい一冊です！
ここまで読んで頂きありがとうございましたm(_)m
本記事があなたのお役に立てたのなら幸いです。
